Nash Dengesi

18 Mar

Ekonomi bilimi “Nash’ten önce” ve “Nash’ten sonra” olarak ikiye ayrılıyordu.
Nash’ten önce ekonominin babası olarak Adam Smith görülüyordu! Smith “Her insan kendi çıkarını düşünür ve ona göre hareket ederse toplumun refahı da aynı şekilde artar” ilkesini savunurdu!
Nash ise “Her insan hem kendi çıkarını hem de ait olduğu grubun menfaatlerini düşünür ve ona göre hareket ederse toplam refah artar” görüşünü ortaya koydu…
Peki, bu ne demekti? Nasıl anlaşılacaktı?
Oyun teorisini anlatan en iyi örneklerden biri ‘Prisonner’s Dilemma’ydı! Basit ama anlaşılırdı:
Polis, bir cinayet vakasından dolayı iki kişiyi gözaltına alır. Her ikisinin de olaya karıştığı biliniyor, ancak yeterli delil yok. Bu nedenle şüpheliler ayrı hücrelere konularak her birine ayrı ayrı şu seçenekler sunulur…
– Eğer cinayeti arkadaşınla birlikte yaptığını itiraf edersen ve arkadaşın sessiz kalmayı seçerse sen hiç ceza almayacaksın, arkadaşın ise 20 yıl hapse girecek.
– Eğer sessiz kalırsan, arkadaşın da sessiz kalırsa ikiniz de delil yetersizliğinden sadece 1 yıl hapis yatacaksınız.
– Eğer ikiniz de itiraf ederseniz o zaman 8’şer yıl hapse gireceksiniz…
Bu sorular zanlılar için çok ama çok zordu!
Nash öncesinde, herkesin kendi çıkarları doğrultusunda hareket etmesi gerektiğini söylüyordu.
Bu durumda en az cezayı almak isteyen kişiler, kendilerine yapılan bu teklifte sessiz kalmayı seçip 1 yıl hapse razı olmalıydı. Ancak Nash işte bu noktada devreye girdi. ‘Ya o beni ele verirse! İşte bu düşünceden dolayı zanlıların kararları değişti! “O zaman 20 yıl hapis yatarım” korkusu nedeniyle bu hikayenin sonunda her zaman her iki suçlunun da suçu itiraf ederek 8 yıl hapis yattığını görüyoruz.
İşte bu noktaya da Oyun Teorisi’nde ‘Nash dengesi’ adı veriliyordu